物理数学☆演習I(2005年度前期)

科目

物理数学および演習I

担当者

樋口三郎

サブテーマ

ベクトルと微分積分でボールをおいかけよう

科目概要・内容

微積分および演習I とは違ったのりでベクトルや微積分を学びます. まず, 物体の運動が, 関数を使って表現できることを知ります. 次に, その関数を微分, 積分すると, 運動の様子がよくわかることを体験します. さらに, 運動が3次元になると, ベクトルを使うのが便利であることを学びます. この体験を通じて, ベクトルや微積分, 運動についての直観と空間感覚とを獲得します.

この科目を履修することにより身につくポイント

ゴールポストの形とシュートのコースが式で与えられたときに, ゴールかノーゴールかが判定できます. シュートのスピードも計算できます.

授業方法

印刷物を利用した講義, 演習, 答案の添削の組み合せです. 授業開始直後に, 前回の授業の理解を確かめる quiz を解いてもらうことがあります.

試験方法・成績評価方法

授業中に行う quiz 15点, 授業期間中に数回行うプチテスト 40点, 期末試験 50点 の合計で評価します. 100点以上は100点とみなします.

授業計画(前期13回)

1. 3次元のベクトル
2. 内積, 外積と力のバランス
3. 内積, 外積, スカラー3重積
4. ベクトルの応用
5. ベクトルによる運動の表現
6. 位置ベクトル, 速度ベクトル, 加速度ベクトル
7. 等速円運動と単振動
8. いろいろな運動
9. 積分と運動方程式
10. 力といろいろな運動(等速直線運動, 等加速度運動, 等速運動,..)
11. 重力と放物運動
12. 座標変換と慣性力
13. 向心力と遠心力

系統的履修科目

並行して物理学序論を受講することをお勧めします. 内容は, 微積分および演習I と関係します.

テキスト

• 香取真理,中野徹, 物理数学の基礎(新・数理科学ライブラリ―物理学), サイエンス社, 1900円

テキストの注文について

1.学内書店を利用

参考文献

• 和達三樹, 物理のための数学, 物理入門コース10, 岩波書店, 2700円
• 戸田盛和, 力学, 物理入門コース1, 岩波書店, 2500円

履修上の注意・担当者からのひとこと

http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/physmath1/ で授業の情報, 資料をPC/携帯向けに提供しています. このページは, http://hig3.netからもリンクされています. 授業に出席できなかったときは, 次の授業までに, このページで見られる授業の録画を利用して自習しておいてください.

樋口三郎, http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/